斯坦福 Probability for AI：课程介绍

PAI 的内容来自斯坦福面向计算机专业学生的概率课 CS109，改编成面向大众的版本。课程说，只要会代数就够了：能看懂 y = 2x + 1，就有足够的基础。

课程由斯坦福计算机系的两位教授 Chris Piech 和 Mehran Sahami 主讲，Kelly Cochran 担任课程主任。Chris 的研究是用机器学习理解人是怎样学习的；Mehran 还曾在 Google 担任研究科学家。

他们做过类似的事。2020 年，他们参与创办了 Code in Place，一门免费的编程入门课，第一期就迎来了一万多名学生。PAI 也用同样的方式来教。

做法很简单：每十名学生配一位志愿老师。教学团队相信，想教的人其实很多，也许和想学的人差不多；而教，是最好的学习方式。很多小组老师（section leader）当年也上过类似的课，后来回来把它传下去。

进入学生页面后，有几个部分，各有分工：

• Home：把本周安排画成一条路线：要看的课、要做的项目，以及小组课。
• Lessons：课程视频，还有一个汇总了所有定义和规则的工具箱（Toolbox），以及课程教材。
• Puzzles：每天给全班一道新的概率题，另有一个可以把已发布题目全部练一遍的练习器。
• Portfolio：存放你做的所有项目。我的第一批作品是 Word Detective 和 Inference Time Calculator。
• Events：每周一和 Chris 的半小时线上活动，都会录像。
• Forums：全班和各小组交流的地方。

我觉得这门课设计里最有意思的是小组课（section）。每周我和一位志愿小组老师、大约十位同学线上见面 50 分钟。老师先梳理这一周的内容，再带大家一起做题。小组课从周三到周五全天都有，不同时区都能找到合适的时间。

第一次的主题是“同一个提示，为什么答案不一样？”。这周是“帕尔帕廷民调”：当没人愿意公开说出来时，怎样知道有多少人暗中支持某个人？

✎ 阅读提示小组课也是课程确认“这是你自己在学”的方式：证书看的是每周的参与，而不是 AI 也能代做的线上作答。

每周把一个概率概念和一个要动手做的项目配在一起：

课程最后是一个自己设计的期末项目，它会成为公开作品集的核心。

有两种方式：申请当学生，或者申请当志愿老师，带一个小组。申请每年开放一次。2026 年的申请已在九月底截止，课程于 10 月 9 日开始，所以下一次机会是明年在 pai.stanford.edu 的申请。

我刚刚学完第一周，接下来会分享这一周的笔记。课程 FAQ 里有一句话让我印象很深：“不是学数学的料”，通常只是意味着“很久以前上过一堂糟糕的数学课”。它让我想到：如果我能早一点遇到这样的老师，也许会更喜欢数学和计算机科学。

• Probability for AI：课程首页、FAQ 和申请。
• Probability for AI 团队。
• Code in Place：以同样方式教学的斯坦福免费编程课。
• Chris Piech 与 Mehran Sahami 的斯坦福主页。